Кілька днів тому канадський математик Джейкоб Циммерман, нещодавно відзначений однією з найпрестижніших нагород у математиці — Філдсівською медаллю, — оголосив про свій перехід до команди OpenAI. Коментуючи це рішення, він висловив песимістичний погляд на майбутнє математики як професії.
«Я досить впевнений, що дуже скоро штучний інтелект стане настільки ж, а то й значно кращим за професійних математиків у тому, чим вони зараз займаються. Я хочу, щоб люди усвідомили цю реальність», — сказав він.
Від арифметичних помилок до самостійних відкриттів
Журналіст видання Understanding AI відвідав Міжнародний конгрес математиків (ICM) у Філадельфії, найпрестижнішу математичну конференцію у світі, щоб дізнатися, як фахівці оцінюють прогрес штучного інтелекту (ШІ) у своїй галузі.
Ще три роки тому провідні моделі ШІ припускалися помилок у звичайній арифметиці. Минулого року вони фактично зрівнялися з найкращими школярами світу на математичних олімпіадах. А тепер системи ШІ самостійно розв’язують відкриті задачі, які десятиліттями не піддавалися людям:
- У травні внутрішня модель OpenAI спростувала гіпотезу Ердьоша про одиничні відстані — задачу, яку математик Принстонського університету Ноґа Алон називав «мабуть, найвідомішою проблемою» дискретної геометрії.
- У липні математик, що працює в Anthropic, повідомив у соцмережі, що модель Claude Fable знайшла контрприклад до гіпотези Якобі у просторах вищих вимірностей.
- Минулої суботи OpenAI оголосила, що внутрішня версія майбутньої моделі Astra «розв’язала десять великих відкритих проблем», серед яких — кілька задач, важливих для математики загалом.
Подібні новини змусили деяких коментаторів заявляти, що математика ось-ось буде «розв’язана» штучним інтелектом.
Як реагують самі математики
Опитавши понад 20 математиків — від відомих професорів до аспірантів, — журналіст з подивом виявив, що більшість налаштовані досить оптимістично щодо впливу штучного інтелекту на власну роботу. Багато хто визнавав, що ШІ вже допомагає їм у дослідженнях, хоч і в обмежений спосіб, і очікує, що технологія буде доповнювати людський талант, а не замінювати його.
Навіть ті, хто вважає, що з часом штучний інтелект перевершить людину в усіх математичних задачах, не погоджуються, що після цього математику можна назвати «розв’язаною» — адже в неї є ціла низка цілей, а не лише розв’язання відкритих проблем.
Традиційна реакція на автоматизацію
Ю Денг, професор Чиказького університету і цьогорічний лауреат Філдсівської медалі, назвав себе оптимістом:
«Штучний інтелект буде допомагати математикам, а не замінить їх. Ми генеруватимемо нові теорії, а ШІ братиме на себе технічні деталі. Спосіб, у який ми вивчаємо математику, зміниться, а радість від процесу — ні».
Найпоширеніший сценарій використання нейромереж — пошук інформації в незнайомих розділах технічної літератури. Аспірант Василь Некрасов розповів, що раніше йому доводилося «продиратися крізь 500-сторінковий підручник», а тепер штучний інтелект швидко скеровує його до потрібних джерел. Він вже платить 200 доларів на місяць за Codex, використовуючи його для пошуку літератури й заповнення прогалин у доведеннях, але наголошує: «Я хочу, щоб ШІ працював над моїми ідеями, а не замінював їх».
Однак не всі налаштовані так оптимістично. За словами професора Джеремі Авіґада, молоді науковці хвилюються більше через нестабільність свого становища. Є й ризик скорочення фінансування галузі — двоє співрозмовників звернули увагу на звіт Білого дому, що закликає перенаправляти ресурси від «застарілих» дослідницьких інституцій, посилаючись на прогрес LLM в математиці.
Штучний інтелект продовжить прогресувати
Дехто вважає, що моделі штучного інтелекту ще довго не впорається з «побудовою теорій» — створенням принципово нових концепцій. Циммерман на це ставиться скептично:
«Нам так само раніше казали, що штучний інтелект ніколи не розв’яже олімпіадні задачі, а потім — дослідницьку математику. Межі постійно зсуваються».
Дослідник Epoch AI Ґреґ Бернем зауважив, що математики часто коментують поточні можливості моделей, не оцінюючи траєкторію їхнього розвитку — а наявні дані узгоджуються як зі сценарієм «стелі», так і з подальшим масштабуванням.
Питання цінностей
На публічній лекції Теренс Тао перерахував причини, чому люди займаються математикою: розв’язання задач, розробка нових теорій, пізнання світу, розбудова спільноти, підготовка нового покоління, створення естетичних цінностей. Довгий час ці цілі були узгодженими, але, за словами Тао, у міру вдосконалення LLM просування до однієї мети може відбуватися за рахунок інших: «Ми дуже близькі до сценарію, коли важливий результат буде доведено, але жодна людина не зможе його зрозуміти».
Математик Вільям Терстон ще 1994 року писав, що суть роботи математиків — «знаходити способи, якими люди можуть розуміти математику», а не просто отримувати відповіді. Є ризик, що штучний інтелект, доводячи теореми у незрозумілий людям спосіб, позбавить молодших математиків мотивації глибоко занурюватися в предмет.
Професор Деніел Літт запропонував і оптимістичний сценарій: навіть маючи доступ до «бібліотеки» з доведеннями всіх теорем, математик не втратив би мотивації — він одразу почав би ставити нові запитання і працював би, доки не досягнув би особистого розуміння.
Найпомітнішою спробою сформулювати колективну відповідь стала «Лейденська декларація» 2025 року, яка окреслює цінності математичних досліджень і дає рекомендації науковцям, організаціям і компаніям-розробникам ШІ — хоча це радше відправна точка, ніж завершене бачення.
«Не думаю, що старий спосіб займатися математикою має шанс вижити, — вважає математик Девід Бессіс. — Але щось нове неодмінно з’явиться на заміну. Ми досі хочемо розуміти світ — і досі хочемо розуміти математику».
Нагадаємо, кілька тижнів тому, коли фахівці OpenAI відключили LLM-модель для тривалих задач, вона неодноразово намагалась вибратись за межі «пісочниці».